题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数
的图象交于点A (4，-1)．
(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
(2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，请直接写出点C的坐标．
【答案】（1）
，
；（2）
或
.
【解析】
（1）把
代入
代入直线
，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）由A（4，﹣1），B（0，2）求出AB的长，即可得到BC的长，再根据BO=2，可得CO的长，即可得出点C的坐标．
（1）∵双曲线
过，将代入，解得：m=-4，∴所求反比例函数表达式为：
．
∵点
在直线上，∴所求一次函数表达式为
；
（2）∵A（4，﹣1），B（0，2），∴AB=
=5．
∵BC=BA，∴BC=5．
∵B（0，2），∴OB=2，∴OC=3或7，∴C(0，－3)或C(0，7)．
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