题目内容

【题目】小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1,图2是晒衣架的侧面示意图,A,B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角AOB=62°,立杆OA=OB=140cm,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:sin59°0.86,cos59°0.52,tan59°1.66)

【答案】

【解析】

试题分析:过点O作OEAB,根据等腰三角形的性质求得OAB,再在RtAEO中,利用三角函数sinOAB=,求得OE,即可作出判断.

试题解析:过点O作OEAB于点E,OA=OB,AOB=62°,∴∠OAB=OBA=59°,在RtAEO中,OE=OAsinOAB=140×sin59°140×0.86=120.4,120.4122,这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面.

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