题目内容
【题目】小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1,图2是晒衣架的侧面示意图,A,B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB=62°,立杆OA=OB=140cm,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
【答案】会.
【解析】
试题分析:过点O作OE⊥AB,根据等腰三角形的性质求得∠OAB,再在Rt△AEO中,利用三角函数sin∠OAB=,求得OE,即可作出判断.
试题解析:过点O作OE⊥AB于点E,∵OA=OB,∠AOB=62°,∴∠OAB=∠OBA=59°,在Rt△AEO中,OE=OAsin∠OAB=140×sin59°≈140×0.86=120.4,∵120.4<122,∴这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面.
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