题目内容
【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，
设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代数式表示）
（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积
【答案】(1)（30-2x）， (20-x)；(2)此时长方体盒子的体积为1500cm3.
【解析】试题分析：（1）根据所给出的图形可直接得出EF与GH；
（2）根据图示，可得40×30-2x2-2×20x=950，求出x的值，再根据长方体的体积公式列出算式，即可求出答案．
试题解析：（1）EF=（30-2x）cm，GH=（20-x）cm．
（2）根据题意，得：40×30-2x2-2×20x=950，
解得：x1=5，x2=-25（不合题意，舍去），
所以长方体盒子的体积=x（30-2x）（20-x）=5×20×15=1500（cm3）．
答：此时长方体盒子的体积为1500cm3．
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