题目内容

已知关于x的方程x2-（2m-3）x+m-4=O的二根为a1、a2，且满足-3＜a1＜-2，a2＞0．求m的取值范围．
y=x2-（2m-3）x+m-4，如图得关系式，
当x=0时，y=m-4＜0，
当x=-2时，y=4+4m-6+m-4＜0，
当x=-3时，y=9+6m-9+m-4＞0，
即
y=m-4＜0
y=4+4m-6+m-4＜0
y=9+6m-9+m-4＞0

解得
4
7
＜m＜
6
5
．
故答案为：
4
7
＜m＜
6
5
．
练习册系列答案
相关题目
己知：如图1，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（O，-4），与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P（t，O）是线段AB上一动点（不与A、B重合），过P点作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△CPE的面积S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图2，若平行于x轴的动直线r与该抛物线交于点Q，与直线AC交于F，点D的坐标为（2，0）．问是否存在这样的直线r，使得△0DF为等腰三角形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于A、B两点，抛物线上有一点P，且△ABP的面积为6．
（1）求A与B的坐标；
（2）求点P的坐标．
下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（　　）
x1.61.82.02.22.4
y-0.80-0.54-0.200.220.72
A．1.6＜x1＜1.8B．1.8＜x1＜2.0C．2.0＜x1＜2.2D．2.2＜x1＜2.4
已知抛物线y=-
1
2
x2+（6-
m2
）x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．
（1）求m的值；
（2）写出抛物线解析式及顶点坐标；
（3）根据二次函数与一元二次方程的关系，将此题的条件换一种说法写出来．
二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，点C在该函数的图象上移动，能使△ABC的面积等于1的点C共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是______．
抛物线y=
1
2
（x-1）2-1与x轴的交点坐标为______，这两个交点间的距离是______；抛物线与y轴的交点坐标为______，该交点到x轴的距离是______．
如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c=0的另一个解是（　　）
A．-2B．-1C．-1.5D．-2.5

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