Question

【题目】如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）
A.5米
B.8米
C.7米
D.5 米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m， 所以找出圆心O并连接OA，延长CD到O，构成直角三角形，
利用勾股定理和垂径定理求出DO=5，
进而得拱高CD=CO﹣DO=13﹣5=8．故选B．

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和垂径定理的推论，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等才能得出正确答案．