Question

【题目】如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数y=﹣ 图象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意，画树状图：

由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果：

（1，﹣1），（1，﹣ ），（1， ）（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣ ）

（﹣2， ），（﹣2，2），（3，﹣1），（3，﹣ ），（3， ），（3，2）；

其中点（x，y）落在第二象限的共有2种：（﹣2， ），（﹣2，2），

所以，P（x，y）落在第二象限= =

（2）解：点（x，y）落在函数y=﹣ 的图象上共有三种情形（1，﹣1），（﹣2， ），（3，﹣ ），

∴点（x，y）落在函数y=﹣ 图象上的概率= = ．

【解析】（1）通过树状图，列举出所有情况，再计算概率即可．（2）然后再求得点（x，y）落在函数 y=﹣ 图象上的情况，求其比值即可求得答案．
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．