Question

【题目】如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上．
（1）画出等腰直角△ABC，点C在格点上；
（2）画出有一个锐角的正切值是2的直角△ABD，点D在格点上；
（3）在（1）（2）的条件下，连接CD，请直接写出△BCD的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：△ABC，即为所求

（2）解：如图所示：△ABD，即为所求

（3）解：S△BCD= ×3×4﹣ ×1×3﹣1﹣ ×1×2=2.5
【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理得出答案；（2）直接利用锐角三角函数关系进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法进而得出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．