题目内容
【题目】如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
【答案】C
【解析】由题中条件可得△ACD≌△BDC，再利用边角关系得△AOD≌△BOC，△ABD≌△BAC，进而可得出结论．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，又CD为公共边，所以△ACD≌△BDC（AAS），故A正确，不符合题意；
∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，AD=BC，又∵AB=BA，∴△ABD≌△BAC（SSS），故B正确，不符合题意；
∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，∵∠3=∠4，∴OC=OD，∴OA=OB，
又∵∠AOD=∠GOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），故D正确，不符合题意；
由已知无法说明C选项正确，故C符合题意，
故选C．
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