题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中AB=
，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
本题首先利用A点恰好落在边CD上，可以求出AC＝BC＝1，又因为AB＝
可以得出△ABC为等腰直角三角形，即可以得出∠ABA、∠DBD的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA和面积DAD
先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为
，由分析可以求出∠ABA＝∠DBD＝45°，即可以求得扇形ABA的面积为
，扇形BDD的面积为
，面积ADA＝面积ABCD－面积ABC－扇形面积ABA＝
；面积DAD＝扇形面积BDD－面积DBA－面积BAD＝
，阴影部分面积＝面积DAD+面积ADA＝
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【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：
原进价（元/张） | 零售价（元/张） | 成套售价（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案．
