题目内容

两圆的直径分别为8cm、6cm，一条外公切线长为8cm，则这两个圆的位置关系是（　　）
A．外离B．内切C．外切D．相交
草图

∵两圆的直径分别为8cm、6cm，
∴两圆的半径为4cm，3cm，
∵一条外公切线长为8cm，
∴圆心距为
82-(4-3)2
=3
7
，
∵3
7
＞4+3，
∴两圆的位置关系为外离．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°
如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于点E，连接DE、BE、BD、AE．
（1）求证：∠ACO=∠BED；
（2）连接CD，证明：直线CD是⊙O的切线；
（3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四边形AEDB的面积．
两圆的半径分别为7和3，圆心距为4，那么这两个圆（　　）
A．内切B．外切C．相交D．内含
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O1与⊙O2是△ABC内互相外切的等圆，且分别与∠A，∠B的两边相切，则这个等圆的半径的长为______．
两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（　　）
A．相离B．相交C．内切D．外切
以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（
AB
和
CD
）相交，那么实数a的取值范围是（　　）
A．-4≤a≤-2B．-5≤a≤-2C．-3≤a≤-2D．a≤-4
如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆⊙O1从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动，动圆⊙O2同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动，当O1和O2首次重合，则运动停止，设运动的时间是ts．
（1）当t是多少时，O1和O2首次重合．
（2）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为1cm和2cm，那么t为何值时，⊙O1和⊙O2相切．
已知⊙O的半径为R，⊙P的半径为r（r＜R），且⊙P的圆心P在⊙O上．设C是⊙P上一点，过点C与⊙P相切的直线交⊙O于A、B两点．
（1）若点C在线段OP上，（如图1）．求证：PA•PB=2Rr；
（2）若点C不在线段OP上，但在⊙O内部如图（2）．此时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由；
（3）若点C在⊙O的外部，如图（3）．此时，PA•PB与R，r的关系又如何？请直接写出，不要求给予证明或说明理由．

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