Question

分解因式：
（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4

Answer 1

（1）3n（2m+n）  （2）﹣（a+b﹣2）²

试题分析：（1）有2项符号相反的平方项，运用平方差公式分解即可；
（2）二次项的系数为负，应先提取负号，再运用完全平方公式分解即可．
解：（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²，
=（m+2n+m﹣n）（m+2n﹣m+n），
=3n（2m+n）；
（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4，
=﹣[（a+b）²﹣4（a+b）+4]，
=﹣（a+b﹣2）²．
点评：考查因式分解里公式法的运用，有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式法分解；运用完全平方公式时一般应把平方项的符号整理为正．