Question

如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，则△AMN的周长是

A、60               B、66               C、72               D、78

Answer 1

A

试题分析：根据角平分线的性质可得∠ABO=∠OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，根据等角对等边的性质可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周长=AB+AC，最后代入数据进行计算即可得解．
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN∥BC，
∴∠OBC=BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=24，AC=36，
∴△AMN的周长=24+36=60，
故选A．
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.