如图.DE∥BC.EF∥AB.且S△ADE＝4.S△EFC＝9.则△ABC的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，DE∥BC，EF∥AB，且S_△ADE＝4，S_△EFC＝9，则△ABC的面积为．

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试题分析：如图，DE∥BC，EF∥AB，所以

，

，

，因为DE∥BC，EF∥AB，所以四边形BDEF是平行四边形，所以EF=BD，所以

又因为S_△ADE＝4，S_△EFC＝9，所以AD=2，BD=3，因此

点评：本题考查相似三角形，考生解答本题要求掌握相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于所对应边之比的平方

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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90⁰，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30⁰，求∠BDC的度数．

如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠3的度数.

在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定( )

D．小于或等于90°

如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，则△AMN的周长是

A、60 B、66 C、72 D、78

如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D→M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．

若直角三角形的两条直角边的长分别为

，则斜边长为．

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．

[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[尝试证明]　以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；
[知识拓展]　利用图(2)的直角梯形，我们可以证明

，其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝　 .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴