题目内容
【题目】完成证明并写出推理根据：如图，直线
分别与直线
、
交于点
和点
，
，射线
、
分别与直线交于点
、
，且
，则
与
有何数量关系？并说明理由.
解：与的数量关系为 ① ，理由如下:
∵（已知）
∴ ② // ② （ ② ）
∴
③ （ ③ ）
∵（已知）
∴ ④ （ ④ ）
∵
⑤
∴
⑥ -
⑥
【答案】∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，两直线平行；BEM，两直线平行，内错角相等；∠NEM=90°，垂直的定义；NEM；4，90°.
【解析】
根据平行线的判定和性质写出证明过程即可.
解：
与
的数量关系为∠4-∠3=90°，理由如下:
∵
（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴
（两直线平行，内错角相等）
∵
（已知）
∴∠NEM=90°（垂直的定义）
∵
∴∠4-∠3=90°，
故答案为：∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，两直线平行；BEM，两直线平行，内错角相等；∠NEM=90°，垂直的定义；NEM；4，90°.
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