题目内容
【题目】完成下列证明
如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：∵DE//AC，
∴∠1=________，∠4=________（ ）
又∵EF//AB，
∴∠3=________（ ）
∠2=________（ ）
∴∠2=∠A（ ）
又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C=180°
【答案】详见解析
【解析】
根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠4=∠2，然后等量代换整理即可得证．
证明：∵
，
∴
，
（两直线平行，同位角相等）
又∵
，
∴
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∴
（等量代换）
又∵
（平角定义）
∴
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【题目】某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表．
根据以上信息回答下列问题：
最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：
项目类型 | 频数 | 频率 |
跳长绳 | 25 | a |
踢毽子 | 20 | 0.2 |
背夹球 | b | 0.4 |
拔河 | 15 | 0.15 |
（1）直接写出a= ， b=；
（2）利用频数分布表中的数据，在图中绘制扇形统计图（注明项目、百分比、圆心角）；
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人？
