Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ x2﹣2于点B，则A、B两点间的距离为 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的顶点为A，
∴A（3，2），
∵过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ x2﹣2于点B，
∴B的横坐标为3，
把x=3代入y=﹣ x2﹣2得y=﹣5，
∴B（3，﹣5），
∴AB=2+5=7．
所以答案是7．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．