题目内容
【题目】周末,小明从家步行去书店看书.出发小时后距家1.8千米时,爸爸驾车从家沿相同路线追赶小明,在地追上小明后,二人驾车继续前行到达书店.小明在书店看书,爸爸去单位地办事.如图是小明与爸爸两人之间距离(千米)与小明出发的时间(小时)之间的函数图象,(小明步行速度与爸爸驾车速度始终保持不变,彼此交流时间忽略不计),请根据图象回答下列问题:
(1)小明步行速度是_____千米/小时,爸爸驾车速度是______千米/小时:
(2)图中点的坐标是______:
(3)求书店与家的路程;
(4)求爸爸出发多长时间,两人相距3千米.
【答案】(1)7.2,48;(2);(3)12千米;(4)爸爸出发小时后,两人相距3千米
【解析】
(1)根据速度=距离÷时间即可求出小明和爸爸的速度;(2)设t小时爸爸追上小明,根据追上时距离相等列方程求出t值,进而可求出A点坐标;(3)根据爸爸出发到书店所用时间为()小时,乘以爸爸的速度即可得答案;(4)由图象可知两人相距3千米时在图象线段BC上,设直线BC的解析式为S=kt+b,根据B、C两点坐标,利用待定系数法求出k、b的值,即可得BC的解析式,把S=3代入求出t的值,根据爸爸出发的时间等于t-即可得答案.
(1)小明步行速度为:1.8÷=7.2(千米/小时),
爸爸驾车速度为:8÷()=48(千米/小时),
故答案为:7.2,48
(2)设t小时爸爸追上小明,
∴48t=7.2t+1.8,
解得:t=,
∴tA=+=,
∴A点坐标为(,0),
故答案为:(,0)
(3)爸爸出发到书店所用时间为()小时,
∴书店与家的路程为:48×()=12(千米),
答:书店与家的路程为12千米.
(4)由图象可知两人相距3千米时在图象线段BC上,设直线BC的解析式为S=kt+b,
∵B(,0),C(,8),
∴,
解得:,
∴BC的解析式为S=48t-24,
当S=3时,3=48t-24,
解得:t=,
∵爸爸从小时出发,
∴-=(小时),
答:爸爸出发小时,两人相距3千米.