题目内容

【题目】对于二次函数y=x2+mx+1,当0x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为(  )

A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4m≥﹣2

【答案】A

【解析】解:对称轴为:x==y=1

分三种情况:当对称轴x0时,即0m0,满足当0x≤2时的函数值总是非负数;

0≤x2时,0≤24m≤0,当10时,﹣2m≤2,满足当0x≤2时的函数值总是非负数;

10时,不能满足当0x≤2时的函数值总是非负数;

当﹣2<m≤0时,当0<x≤2时的函数值总是非负数,

当对称轴≥2时,即m4,如果满足当0x≤2时的函数值总是非负数,则有x=2时,y≥0

4+2m+1≥0,

m

此种情况m无解;

故选:A.

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