题目内容
如图：在△ABC中，D为BC上一点，下列条件中：①∠1=∠C；②∠BAC=∠ADB；③∠DAC=∠B；④BA2=BD•BC；⑤CA2=CD•CB．
可以判断△ABC∽△DBA的是______；（填序号）
可以判断△ABC∽△DBA的是______；（填序号）
①∠1=∠C，可利用两角法判定△ABC∽△DBA，故本项正确；
②∠BAC=∠ADB，可利用两角法判定△ABC∽△DBA，故本项正确；
③∠DAC=∠B，不能判定△ABC∽△DBA，故本项错误；
④BA2=BD•BC，则
=
，可利用两边及其夹角判定△ABC∽△DBA，故本项正确；
⑤CA2=CD•CB，不能判定△ABC∽△DBA，故本项错误；
综上可得①②④可以判断△ABC∽△DBA．
故答案为：①②④．
②∠BAC=∠ADB，可利用两角法判定△ABC∽△DBA，故本项正确；
③∠DAC=∠B，不能判定△ABC∽△DBA，故本项错误；
④BA2=BD•BC，则
| BA |
| BC |
| BD |
| BA |
⑤CA2=CD•CB，不能判定△ABC∽△DBA，故本项错误；
综上可得①②④可以判断△ABC∽△DBA．
故答案为：①②④．
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