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△ABC经相似变换后得△DEF,若对应边AB=3DE,则△ABC的周长是△DEF的周长的
倍。
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3
相似三角形的面积比等于相似比。所以周长也为原三角形的3倍。
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如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD.
(1)填空:点C的坐标是(
,
),点D的坐标是(
,
);
(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;
(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项),支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=
cm;DC=
cm。
将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=4,AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是___________.
(本题6分)如图,直线
AG
交
□ABCD
的对角线
BD
于点
E
,交
BC
于点
F
,交
DC
的延长线于
G
.(1)请找出一个与△
ADG
相似的三角形,并说明理由;(2)若点
F
恰为
BC
的中点,且△
BEF
的面积为6,求△
ADE
的面积.
下列各组线段中(单位:cm),成比例线段的是 ( )
A.1、2、2、4
B.1、2、3、4
C.3、5、9、13
D.1、2、2、3
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△
ACB
和△
DCE
的顶点都在格点上,
ED
的延长线交
AB
于点
F
.
(1)试说明△
ACB
∽△
DCE
;
(2)请判断
EF
与
AB
的位置关系并说明理由.
下列长度的各组线段中,能构成比例的是 ( )
A.2,5,6,8;
B.3,6,9,18;
C.1,2,3,4;
D.3,6,7,9.
(本题8分)如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
(1)△ABC与△EDC相似吗?为什么?(2)求A、B两地间的距离。
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