Question

（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．

Answer 1

（1）△FCG、△FBA，（写对一个即可）……1分，理由正确得……3分
（2）由□ABCD得AD∥BC，∴△BEF∽△DEA…………4分
故 ＝()²= …………5分，
∵△BEF的面积为6
∴S_△ADE=24…………6分

（1）根据两个角对应相等的两个三角形是相似三角形可求得
（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ADE的面积