Question

【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75m，请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．

Answer 1

【答案】300m．

【解析】

过A作AD⊥BC，在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义表示出CD，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义表示出BD，由CD-BD=75求出AD的长即可．

解：过A作AD⊥BC，

在Rt△ACD中，tan∠ACD= ，即CD==AD，

在Rt△ABD中，tan∠ABD=，即BD==AD，

由题意得：AD﹣AD=75，

解得：AD=300m，

则热气球离底面的高度是300m．