题目内容
【题目】如图，
∥
，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面给出四个结论：①BE＝CF；②AB＝DC；③
；
④四边形ABCD是矩形．其中说法正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】分析：由已知可得，四边形BCEF是平行四边形可判断①，四边形ABCD都是矩形可判断②、④；根据等底等高的两个三角形面积相等，可对③进行判断.根据矩形的判定方法可对③判断.
详解：∵
∥
，BE∥CF，
∴四边形BCFE是平行四边形，
∴BE=DF，
故①正确；
∵BA⊥，DC⊥，∥，
∴BA∥DC，
∴四边形ABCD是矩形，
∴AB＝DC；
故②、④正确；
∵四边形BCFE是平行四边形，
∴EF=BC.
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC,
∴AD=EF,
∴AE=DF,
∴△ABE和△DCF等底同高，所以面积相等，
故③正确.
故选D.
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