Question

【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得△ADE，则在旋转过程中BC扫过的图形面积是_____．

Answer 1

【答案】π

【解析】

利用等腰直角三角形的性质得到AC＝AB＝2，再根据旋转的性质得∠BAD＝∠CAE＝30°，△ABC≌△ADE，根据扇形的面积公式，利用BC扫过的图形面积＝S扇形EAC+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形BAD＝S扇形EAC﹣S扇形BAD进行计算．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC＝AB＝2，

∵△ABC绕点A逆时针旋转30°得△ADE，

∴∠BAD＝∠CAE＝30°，△ABC≌△ADE，

∴BC扫过的图形面积＝S扇形EAC+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形BAD

＝S扇形EAC﹣S扇形BAD

＝﹣

＝π．

故答案为π．