题目内容
如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2
），线段AB
的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．
（1）试确定这个一次函数关系式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
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的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．（1）试确定这个一次函数关系式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
（1）设直线AB的解析式为y=kx+2
，
由于直线过A点．可得：
6k+2
=0，k=-
，
因此直线的解析式为：y=-
x+2
．
（2）根据A、B的坐标可得AB=4
，
因此∠BAO=30°，
直角三角形ACD中，AD=2
，∠BAO=30°，
∴AC=4，OC=OA-AC=2，
因此：C（2，0）；
设抛物线的解析式为y=k（x-2）（x-6），
将B点坐标代入后得：k=
，
故抛物线的解析式为：y=
（x-2）（x-6）．
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由于直线过A点．可得：
6k+2
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因此直线的解析式为：y=-
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（2）根据A、B的坐标可得AB=4
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因此∠BAO=30°，
直角三角形ACD中，AD=2
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∴AC=4，OC=OA-AC=2，
因此：C（2，0）；
设抛物线的解析式为y=k（x-2）（x-6），
将B点坐标代入后得：k=
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故抛物线的解析式为：y=
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