题目内容
根据条件求二次函数的解析式:
(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;
(2)有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图,求抛物线的解析式.
(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;
(2)有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图,求抛物线的解析式.
(1)设出抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,将点(-1,-22),(0,-8),(2,8)代入解析式得:
,
解得:
,
∴抛物线解析式为:y=-2x2+12x-8;
(2)设y=a(x-20)2+16
因为抛物线过(0,0)
所以代入得:
400a+16=0
即a=-
故此抛物线的函数关系式为:
y=-
(x-20)2+16.
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解得:
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∴抛物线解析式为:y=-2x2+12x-8;
(2)设y=a(x-20)2+16
因为抛物线过(0,0)
所以代入得:
400a+16=0
即a=-
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故此抛物线的函数关系式为:
y=-
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