题目内容

如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，其中AC=6cm．求对角线BD的长和菱形ABCD的面积．
菱形周长为20cm，则AB=5cm，
∵AC=6cm，∴AO=3cm，
菱形对角线互相垂直，∴△AOB为直角三角形，
在Rt△AOB中，BO=
AB2-AO2
=4cm，
∴BD=2BO=8cm，
∴菱形ABCD的面积为S=
1
2
×6cm×8cm=24cm2，
答：菱形ABCD对角线BD长为8cm，面积为24cm2．
练习册系列答案
相关题目
在四边形ABCD中，AC、BD交于O点，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．
（1）说明四边形ABCD为什么是菱形；
（2）过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E，判断四边形OBEC的形状，并说明理由．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=______．
在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于（　　）
A．24cm2B．48cm2C．40cm2D．20cm2
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E、F，连接CE，AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=
2
3
，求四边形AECF的面积．
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（　　）
A．
48
5
cm		B．
24
5
cm		C．
12
5
cm		D．4cm
已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为______．
已知O是?ABCD两对角线AC，BD的交点，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，则?ABCD为______．
（填写：矩形、菱形、正方形之一）
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论，其中正确的有______（填正确结论的序号）．
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．

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