Question

【题目】如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵点A（﹣2，0），AC= ，
∴OA=2，
作CD⊥OA于D，
∵等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，
∴AD=OD=1，
∴CD= =2，
∴C（﹣1，2），
当y=2代入y=2x﹣4得，2x﹣4=2，
解得x=3，
∴点C1的坐标为（3，2），
∴将△ABC沿x轴向右平移4个单位得到△A1B1C1 ，
∴三角形平移的距离是为4．
故选C．

作CD⊥OA于D，根据勾股定理求得CD，得到C（﹣1，2），将y=2代入一次函数解析式求出x值，由此即可得出点C1的坐标为（3，2），进而可得出△ABC沿x轴向右平移4个单位得到△A1B1C1 ， 根据平移的性质即可得出点C与其对应点间的距离即可．