Question

15．抛物线y=x²-ax+1的顶点在x轴的正半轴上，则a=2．

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式，再由条件可得到关于a的方程可求得答案．

解答 解：
∵y=x²-ax+1=（x-$\frac{a}{2}$）²+1-$\frac{{a}^{2}}{4}$，
∴抛物线顶点坐标为（$\frac{a}{2}$，1-$\frac{{a}^{2}}{4}$），
∵抛物线y=x²-ax+1的顶点在x轴的正半轴上，
∴1-$\frac{{a}^{2}}{4}$=0且$\frac{a}{2}$＞0，解得a=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．