题目内容

【题目】若关于x的函数y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为_____．

【答案】﹣2，2或

【解析】∵关于x的函数y=（a+2）x2﹣（2a﹣1）x+a﹣2的图象与坐标轴有两个交点，

∴可分如下三种情况：

①当函数为一次函数时，有a+2=0，

∴a=﹣2，此时y=5x﹣4，与坐标轴有两个交点；

②当函数为二次函数时（a≠﹣2），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，

∵函数与x轴有一个交点，

∴△=0，

∴（2a﹣1）2﹣4（a+2）（a﹣2）=0，

解得a=；

③函数为二次函数时（a≠﹣2），与x轴有两个交点，且y轴的交点和与x轴上的一个交点重合，即图象经过原点，

∴a﹣2=0，a=2．

当a=2，此时y=4x2﹣3x，与坐标轴有两个交点．

故答案为﹣2，2或.

练习册系列答案
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甲同学：

第一步

第二步

第三步

乙同学：

第一步

第二步

第三步

老师发现这两位同学的解答都有错误：

(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；

(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

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