题目内容
【题目】如图，直线
与
，
两轴分别交于
，
两点，与反比例函数
图象在第二象限交于点
．过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点
，若
，则点的纵坐标为__________．
【答案】
【解析】
作CH⊥x轴于H，如图，先利用一次函数解析式，确定B（0，-
），A（-3，0），再利用三角函数的定义计算出∠OAB=30°，则∠CAH=30°，设D（-3，t），则AC=AD=t，接着表示出CH=
AC=t，AH=CH=
t得到C（
t，t），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到（t）t=-3t，最后解方程即可．
解：作CH⊥x轴于H，如图，
当x=0时，y=-
，则B（0，-），
当y=0时，
，解得x=-3，则A（-3，0），
∵tan∠OAB=
，
∴∠OAB=30°，
∴∠CAH=30°，
设D（-3，t），则AC=AD=t，
在Rt△ACH中，CH=AC=t，AH=CH=t，
∴C（
）
∵C、D两点在反比例函数图象上，
∴（t）
，解得t=，
即D点的纵坐标为．
故答案为：．
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