Question

【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）若这种冰箱的售价降低50元，每天的利润是 元；

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时利润最高，并求出最高利润．

Answer 1

【答案】（1）4200；（2）200元；（3）每台冰箱降价150元时利润最高，最高利润为5000元

【解析】

（1）根据每天的利润=每台冰箱的利润×销售数量计算即可；

（2）根据每天的利润=每台冰箱的利润×销售数量=4800，列出一元二次方程，解方程即可得出答案；

（3）先根据每天的利润=每台冰箱的利润×销售数量表示出每天的利润与冰箱降价的钱数之间的函数关系，然后利用二次函数的性质求最大值即可．

（1）根据题意得，这种冰箱的售价降低50元，每天的利润是

（元）

（2）设每台冰箱应降价x元，根据题意有，

解得

∵要使百姓得到更多的实惠，

∴

所以每台冰箱应降价200元；

（3）设每台冰箱降价a元，则每天的利润为：，

整理得，

∴当时，利润最高，最高利润为5000元，

即每台冰箱降价150元时利润最高，最高利润为5000元．