Question

【题目】已知在平面直角坐标系内，抛物线y＝x2﹣bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣5x+6；（2）3

【解析】

（1）把点B的坐标（3，0）代入抛物线y＝x2﹣bx+6，即可得出抛物线的表达式y＝x2﹣5x+6；

（2）先求出A（2，0），B（3，0），C（0，6），再利用三角形面积公式求解即可．

解：（1）把点B的坐标（3，0）代入抛物线y＝x2﹣bx+6，得0＝9﹣3b+6，

解得：b＝5，

∴抛物线的表达式y＝x2﹣5x+6；

（2）∵抛物线的表达式y＝x2﹣5x+6；

令y=0，则x2﹣5x+6=0，

解得：x1=2，x2=3；

∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），

∴S△ABC＝×1×6＝3．