题目内容
如图，在平行四边形
中，以点
为圆心，
为半径的圆，交
于点
．
（1）求证：
≌
；
（2）如果
，
，
，求
的长．
中，以点为圆心，为半径的圆，交于点．（1）求证：
≌；（2）如果
，，，求的长．（1）证明见解析（2）
（1）∵四边形
是平行四边形
∴
，
∥
∴
∵
与
为圆的半径
∴
∴
∴
∴△
≌△
1分
（2）∵
∴
∴在直角三角形△中,
∵
=
，
∴
过圆心作
，
为垂足
∴
∴在直角三角形△
中,
∴
∴
∴
∴
（1）根据平行四边形的性质得出AD=BC，根据圆的半径相等可得出AB=AE，结合等腰三角形的性质和平行线的性质可得出∠B=∠EAD，从而利用SAS可证得结论．
（2）在RT△ABC中，可求出BC，过圆心A作AH⊥BC，垂足为H，则BH=HE，则结合cos∠B的值，可求出BH、EH的长度，继而根据EC=BC-BE即可得出答案．
是平行四边形∴
，∥ ∴
∵
与为圆的半径∴
∴
∴
∴△
≌△ 1分（2）∵
∴
∴在直角三角形△
中, ∵
=， ∴
过圆心
作，为垂足∴
∴在直角三角形△
中, ∴
∴
∴
∴
（1）根据平行四边形的性质得出AD=BC，根据圆的半径相等可得出AB=AE，结合等腰三角形的性质和平行线的性质可得出∠B=∠EAD，从而利用SAS可证得结论．
（2）在RT△ABC中，可求出BC，过圆心A作AH⊥BC，垂足为H，则BH=HE，则结合cos∠B的值，可求出BH、EH的长度，继而根据EC=BC-BE即可得出答案．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，求PE的长．
时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．
≈１.414；
≈１.732；
≈2.236）
中，点
是
上的一点，沿
折叠，点
恰好落在
边上的
点，若
，
．则
的值为 ．
中，∠
=90°，那么下列各式中，正确的是（ ）
．
； 
．
； 
； 
．
．
,则sin∠A= ( )
）
