题目内容
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE的度数是（ ）
| A．58° | B．30° | C．9° | D．8° |
∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=
∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在△ABD中，
∵∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
故选C．
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=
| 1 |
| 2 |
∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在△ABD中，
∵∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
故选C．
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