题目内容
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度数;
(2)若DC=2,AB=8,求⊙O的直径.
(1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度数;
(2)若DC=2,AB=8,求⊙O的直径.
(1)∵OD⊥AB
∴弧AD=弧BD
∴∠DEB=
∠AOD=
×54°=27°…3分
(2)∵OD⊥AB
∴AC=
AB=
×8=4…4分
设⊙O的半径为R,则OC=R-2
在Rt△AOC中,由勾股定理得:42+(R-2)2=R2….6分
解得:R=5….7分
∴⊙O的直径为10…8分.
∴弧AD=弧BD
∴∠DEB=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)∵OD⊥AB
∴AC=
1 |
2 |
1 |
2 |
设⊙O的半径为R,则OC=R-2
在Rt△AOC中,由勾股定理得:42+(R-2)2=R2….6分
解得:R=5….7分
∴⊙O的直径为10…8分.
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