题目内容
已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？
如图，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
则AE=
AB=3cm，CF=
CD=4cm，
∴OE=
=
=4，
OF=
=
=3，
（1）当AB、CD在圆心O的同侧时，距离为OE-OF=4-3=1（cm）（3分）
（2）当AB、CD在圆心O的异侧时，距离为OE+OF=4+3=7（cm）（6分）
因此，AB与CD之间的距离是1或7cm．
则AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OE=
| OA2-AE2 |
| 52-32 |
OF=
| OC2-CF2 |
| 52-42 |
（1）当AB、CD在圆心O的同侧时，距离为OE-OF=4-3=1（cm）（3分）
（2）当AB、CD在圆心O的异侧时，距离为OE+OF=4+3=7（cm）（6分）
因此，AB与CD之间的距离是1或7cm．
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