Question

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为

A．2，22.5°       B．3，30°      C．3，22.5°      D．2，30°

Answer 1

A

试题分析：连接OA，

∵AB与⊙O相切，∴OD⊥AB。
∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点，
∴AO⊥BC。∴OD∥AC。
∵O为BC的中点，∴OD=AC=2；
∵∠DOB=45°，∴∠MND=∠DOB=22.5°。故选A。