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如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为
A.
B.2 C.
D.4
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C
试题分析:∵A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,
∴∠AOB=2∠APB=90°。
∴△OAB是等腰直角三角形。
∴AB=
OA=2
。
故选C。
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如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为
,则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为
A.2,22.5° B.3,30° C.3,22.5° D.2,30°
(2013年四川泸州10分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD
2
=CA•CB;
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=
,求BE的长.
(2013年广东梅州8分)如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.
(1)求线段EC的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,直径AB左侧的半圆上有一点动点E(不与点A、B重合),连结EB、ED。
(1)如果∠CBD=∠E,求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E运动到什么位置时,△EDB≌△ABD,并给予证明;
(3)若tanE=
,BC=
,求阴影部分的面积。(计算结果精确到0.1)
(参考数值:π≈3.14,
≈1.41,
≈1.73)
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE⊥AD交AB于E,以AE为直径作⊙O.
(1)求证:点D在⊙O上;
(2)求证:BC是⊙O的切线;
(3)若AC=6,BC=8,求△BDE的面积.
圆锥的底面半径是1,侧面积是2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为
.
如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为
A.
B.
C.
D.
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