Question

【题目】某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为元.

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

商品金额（元）	300	600	1000	…
方式一的总费用（元）	300	600	1000	…
方式二的总费用（元）	540			…

（Ⅱ）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（Ⅲ）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（Ⅳ）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利，那么这台冰箱的进价是多少元？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；（Ⅲ）小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；（Ⅳ）这台冰箱的进价是2480元.

【解析】

（Ⅰ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，进行计算即可

（Ⅱ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出方程求出即可；

（Ⅲ）根据方案一：总费用=标价．方案二：费用=300 +标价．据此可得出方案一和方案二总费用和购物金额之间的函数关系式，再得出当时，y的值即可得出答案．

（Ⅳ）首先假设进价为a元，则可得出（300+3500×0.8）-a=25%a进而求出即可．

解：（Ⅰ）

商品金额（元）	300	600	1000	…
方式一的总费用（元）	300	600	1000	…
方式二的总费用（元）	540	780	1100	…

（Ⅱ）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等

根据题意，得，

解得：，

所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；

（Ⅲ）依题意可知：方式一购物的总费用为；

方式二购物的总费用为，

当时，（元）；（元）；

∴（元），

所以，小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；

（Ⅳ）设这台冰箱的进价为元，根据题意，（300+3500×0.8）-a=25%a

得：.

答：这台冰箱的进价是2480元.