题目内容
【题目】如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ ABCD的周长为16，OE＝2.5，则四边形EFCD的周长为( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】D
【解析】分析：先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=1.5，即可求出四边形的周长．
详解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为16，
∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC，
∴CD+AD=8，∠OAE=∠OCF，
在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴OE=OF=2.5，AE=CF，
则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=8+5=13．
故选D．
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