题目内容

如图，P是双曲线y=
2
x
（x＞0）上的一点，直线PC⊥x轴于点C，PC交双曲线y=
4
x
（x＞0）于点A，连接OA，OP，则△AOP的面积等于（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4

P是双曲线y=
2
x
（x＞0）上的一点，直线PC⊥x轴于点C，PC交双曲线y=
4
x
（x＞0）于点A，
∴S△ACO=2，S△PCO=1，
∴S△AOP=S△ACO-S△PCO=2-1=1，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA，OB，当△AOB的面积为
15
2
时，求直线AB的解析式．
如图，直线y1=x+m与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=
k
x
(x＜0)分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标．
如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=
4
x
交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）若S△AOB=
5
2
，求点A的坐标．
反比例函数的图象在第二，四象限，过图象上一点A作x轴的垂线，垂足为B，三角形ABO的面积为2，则这个反比例函数的比例系数为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
正比例函数y=kx和反比例函数y=-
k2+1
x
（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
已知双曲线y=
k
x
经过点（-1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1______b2．
点P，Q在y=-
3
x
的图象上．
（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；
（2）若P（-1，a），Q（-2，b），比较a，b的大小；
（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？
（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比较y1与y2的大小吗？
函数y=
k
x
的图象经过点（1，-2），则k的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-2D．-2

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