Question

点P，Q在y=-

3

x

的图象上．
（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；
（2）若P（-1，a），Q（-2，b），比较a，b的大小；
（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？
（4）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁＜x₂，你能比较y₁与y₂的大小吗？

Answer 1

反比例函数y=-

3

x

的图象如图所示．
（1）根据题意，得
a=-

3

1

=-3，即a=-3；
b=-

3

2

，
∵-3＜-

3

2

，
∴a＜b；

（2）根据题意，得
a=-

3

-1

=3，即a=3；
b=-

3

-2

=

3

2

，
∵3＞

3

2

，
∴a＞b；

（3）根据（1）、（2）计算结果知，在同一象限内，反比例函数y=-

3

x

的图象是y随x增大而增大；

（4）由（3）知，①若x₁＜x₂，且x₁、x₂在同一个象限内，则y₁＜y₂；
②若x₁＜x₂，且x₁、x₂不在同一个象限内，则y₁＞y₂．