Question

【题目】甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查过程如下，请补充完整

收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x人数	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲校	0	0	1	11	7	1
乙校	1	0	0	7	10	2

(说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

学校	平均数	中位数	众数	优秀率
甲	78.3	77.5	b	40%
乙	78	a	81	c

问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；

(2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．

(3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

Answer 1

【答案】（1）a＝80.5，b＝75，c＝60%；（2）甲校90分及以上的学生有10人；（3）中位数、众数、优秀率乙校都比甲校的高，因此乙校的体训队的体能水平更高．

【解析】

（1）将每组数据整理排序，依据中位数、众数的意义、以及优秀率的求法，可以得到答案，求出a、b、c；

（2）用甲校的总人数乘以90分及以上的学生所占的百分比即可；

（3）可以通过平均、中位数、众数、优秀率中两个方面进行分析，做出判断．

解：（1）把这些数从小到大排列，则中位数a＝80.5，

∵75出现了3次，出现的次数最多，

∴b＝75，

c＝×100%＝60%

（2）根据题意得：

200×＝10（人），

答：甲校90分及以上的学生有10人；

（3）中位数、众数、优秀率乙校都比甲校的高，因此乙校的体训队的体能水平更高．