题目内容
【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1）求证：BE＝CF．
（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）70°
【解析】
)由平行线的性质得出
，结合已知条件，依据AAS即可证明
≌
；
由
得：
，≌，由全等三角形的性质得出
，证出
，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C，
∵在△ABE和△DCF中，
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴BE＝CF；
（2）解：由（1）得：∠C＝∠B＝40°，△ABE≌△DCF，
∴AB＝CD，
又∵AB＝CF，
∴CD＝CF，
∴∠D＝∠CFD＝
（180°﹣40°）＝70°．
【题目】甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查过程如下，请补充完整
收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙校 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示
学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
甲 | 78.3 | 77.5 | b | 40% |
乙 | 78 | a | 81 | c |
问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；
(2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．
(3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．
