题目内容
【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
交于点
,与
轴交于点
轴于点
,且
.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)点为反比例函数图象上使得四边形
为菱形的一点,点
为
轴上的一动点,当
最大时,求点
的坐标.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)先根据题意得出点坐标,再将
两点的坐标代入
求出
的值,故可得出一次函数的解析式,把点
代入反比例函数
即可得出
的值,
进而得出结论;
(2)根据题意确定点、点
坐标,求直线
解析式,求其于
轴交点即为点
.
解:(1),
为
的中点,即
将与
代入
得:
解得:
一次函数解析式为
将代入反比例函数解析式得:
,
即反比例函数的解析式为.
(2)如图所示,
点
,
,
以
为边构造菱形,
四边形
为菱形,
垂直且平分
轴,
点
.
连接交
轴于点
,点
即为所求,
设
将代入得:
解得:
,
令,则
,
.
【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 分组(单位:元) | 人数 |
调查结果扇形统计图
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)这次被调查的同学共有______人,________,
________;
(2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;
(3)该校共有人,请估计每月零花钱的数额
在
范围的人数.
【题目】为了提高学生身体素质,某市中小学开展阳光健步走活动,某数学兴趣小组收集了某校名学生一天行走的步数并记录如下:
对这个数据按组距
进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.
调查结果统计表:
组别 | 步数分组 | 频数 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空: ,
(2)请补全条形统计图.
(3)这名学生一天行走步数的众数落在 组.
(4)根据科学研究,初中生一天的健步行走应不少于步,若该校有
名初中生,请你估计该校一天健步行走不少于
步的学生人数,并根据上述数据,给校方提出合理化的建议(有利于健步行走的)