Question

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²，则平行四边形ABCD的面积为______cm²．

Answer 1

∵BF=2AF，
∴BF=

2

3

AB，
∴S△ABE=

3

2

S△BEF=3．
又∵AE=2EC，
∴AC=

3

2

AE．
∴S△ABC=

3

2

S△ABE=

3

2

×3=

9

2

，
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×

9

2

=9cm²．
故答案为：9．