题目内容

已知直线l⊥n于点O，作直线AB交这两条直线于点A、B．若OA=2，OB=mOA，且三角形OAB的面积为6，如图是其中的一种情形，则符合条件的直线AB最多可作______条．
∵OA=2，OB=mOA，
∴OB=2m
又∵三角形OAB的面积为6，
∴
1
2
×2×2m=6，
即m=3．
∴OB=6．
∴点A1（2，0）、A2（-2，0）、A3（0，2）、A4（0，2）与点B1（0，6）、B2（0，-6）、B3（6，-0）、B4（-6，0）都符合题意，
∴符合条件的直线有：直线A1B1，直线A1B2，直线A2B1，直线A2B1，直线A3B3，直线A2B3，直线A3B4，直线A4B4，共有8条．
故答案是：8．
练习册系列答案
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学校有一块菜地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD：DC=2：1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的采地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由．
观察下列各图：

（1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）；
（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
（3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，则这两个半圆面积之和是（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π
如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为______cm2．
如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），
（1）图中B点的坐标是______；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；
（3）△ABC的面积是______；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有______个；
（5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是______；（用坐标表示，并在图中画出）
如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　　）
A．5mB．15mC．20mD．28m
如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　）
A．2cm2B．1cm2C．
1
2
cm2		D．
1
4
cm2

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