题目内容

如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，Ss，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于______．
设圆的半径是1，
在第一个图形中，阴影部分的面积是3π-
1
2
π=
5
2
π；
观察图形发现：阴影部分的面积依次增加1.5π．
所以第四个图形的面积是2.5π+1.5π×3=7π，
第12个图形的面积是2.5π+1.5π×11=19π．
所以它们的比值是
19
7
．
练习册系列答案
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如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，点O、E分别是AD、AB的中点，点F是以点O为圆心，OE长为半径的圆弧与DC的交点，点P是
EF
上的动点，连接OP并延长交直线BC于K．
（1）当P从E点沿
EF
运动到F时，K运动了多少单位长度？
（2）过点P作
EF
所在圆的切线，当该切线不与BC平行时，设它与射线AB、直线BC分别交于M、G，
①当K与B重合时，BG：BM=？
②在P运动过程中，是否存在BG：BM=3的情况？若存在，求出BK的值；若不存在说明理由．
如图，AB为相交两圆⊙O1与⊙O的公切线，且O1在⊙O上，大圆⊙O的半径为4，则公切线AB的长的取值范围为______．
已知两个圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为______．
已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于（　　）
A．4
Rr
B．
Rr
C．2
Rr
D．2Rr
如图，在内切的两圆中，设C为小圆的圆心，O为大圆的圆心，P为切点，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，过点R作⊙C的切线与⊙O交于A、B两点，求证：Q是弧AB的中点．
如图，两个同心圆的半径分别为5和3，将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是______．
已知⊙O1和⊙O2外切，O1O2=8，若⊙O1的半径为3，则⊙O2的半径为______．
如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四边形O1O2O3O4，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．（16-4π）cm2B．（16-8π）cm2C．（32-4π）cm2D．（32-8π）cm2

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