题目内容
如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.
证明见解析.
试题分析：连接OC，根据圆周角定理得出∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°，根据等腰三角形性质得出∠∠OBC=∠OCB，∠A=∠ACO，即可求出∠OCB+∠DCB=90°，根据切线的判定推出即可．
试题解析：证明：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
又∵∠DCB=∠A，
∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°，
∴OC⊥DC，
∴CD是⊙O的切线．
考点: 切线的判定.
练习册系列答案
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
相关题目
cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.
，0），
CAB="90°," AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
与BC为直径的半圆
相切于点D．
，⊙
，求
